Зачет по геометрии №1 на тему "Четырёхугольники"

Определение параллелограмма. Сформулируйте свойства параллелограмма. Докажите одно свойство. Определение параллелограмма. Сформулируйте признаки параллелограмма. Докажите один из признаков. Сформулируйте и докажите теорему Фалеса. Определение средней линии треугольника. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Определение равнобедренной трапеции. Сформулируйте свойства и признаки равнобедренной трапеции. Дайте определение средней линии трапеции. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции. Дайте определение прямоугольника. Сформулируйте и докажите характеристическое свойство прямоугольника. Дайте определение ромба. Сформулируйте и докажите характеристические свойства ромба.

Читать дальше

Экономическая задача(Вариант №219/Ларин-2018)

 Брокерская фирма выставила на торги пакет  акций, состоящий  из  акций  двух компаний: нефтяной компании (по 100 долларов за акцию) и газовой компании (по 65 долларов 60 центов за акцию). Всего было выставлено  200 акций. Все акции газовой компании были проданы, а часть акций нефтяной компании  осталась  непроданной. Общая сумма выручки оказалась равной 13120 долларов. Определите процент акций газовой  компании в выставленном  на  продажу  пакете и найдите сумму выручки, полученной за акции газовой компании.

Читать дальше

Задача на работу(Вариант № 152/Ларин-2018)

Формула, используемая при решении задач на работу, аналогична той, которая используется при решении задач на движение. А именно, если мы производительность умножим на затраченное время, то получим выполненный объем работы, который удобно принимать за единицу. Двое землекопов,  первый из которых начинает работать на 20 мин позже второго, могут выкопать траншею за 1 ч 20 мин. Если бы эту работу выполнял каждый землекоп в отдельности, то первому потребовалось бы на 1 ч больше, чем второму. За сколько часов каждый из них, работая в отдельности, может выкопать траншею(Вариант № 152/Ларин-2018). Пусть производительность первого землекопа равна x, а производительность второго землекопа равна y. Составим и решим систему уравнений. Первое уравнение: […]

Читать дальше

Геометрическое решение задач на движение

В некоторых задачах на движение картинку лучше рисовать на координатной плоскости, где на оси абсцисс откладывается время, а на оси ординат - расстояние. Иногда более простым оказывается геометрическое решение задачи, использующее подобие треугольников. Рассмотрим задачу: Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два товарных поезда. Они двигались без остановок, встретились через 24 часа после начала движения и продолжили свой путь, причем первый поезд прибыл в пункт В на 20 часов позднее, чем второй поезд прибыл в пункт А. Сколько времени был в пути первый поезд? Решение: Пусть х часов - время, затраченное вторым поездом на весь путь […]

Читать дальше