Задачи ОГЭ по геометрии

Задача 1. Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 метра. Найдите длину тени дерева в метрах. Рассмотрим треугольники ABC и ADE: ∠ A - общий; ∠ABC=∠ADE=90°. Следовательно Δ ABC подобен Δ ADE. Из подобия треугольников следует, что AB/AD=AC/AE=BC/DE. x/(x+6)=1,8/3,6 x=6. Ответ: длина тени равна 6 метров. Задача 2. К вершинам двух столбов привязан гибкий шнур. На середину шнура сел аист, и шнур провис до земли. На каком расстоянии от столба высотой 3 метра аист коснулся земли, если высота второго столба 2 метра, а расстояние между ними 5 метров? Рассмотрим треугольники MNK […]

Читать дальше

Зачет по геометрии №1 на тему "Четырёхугольники"

Определение параллелограмма. Сформулируйте свойства параллелограмма. Докажите одно свойство. Определение параллелограмма. Сформулируйте признаки параллелограмма. Докажите один из признаков. Сформулируйте и докажите теорему Фалеса. Определение средней линии треугольника. Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Определение равнобедренной трапеции. Сформулируйте свойства и признаки равнобедренной трапеции. Дайте определение средней линии трапеции. Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции. Дайте определение прямоугольника. Сформулируйте и докажите характеристическое свойство прямоугольника. Дайте определение ромба. Сформулируйте и докажите характеристические свойства ромба.

Читать дальше

Экономическая задача(Вариант №219/Ларин-2018)

 Брокерская фирма выставила на торги пакет  акций, состоящий  из  акций  двух компаний: нефтяной компании (по 100 долларов за акцию) и газовой компании (по 65 долларов 60 центов за акцию). Всего было выставлено  200 акций. Все акции газовой компании были проданы, а часть акций нефтяной компании  осталась  непроданной. Общая сумма выручки оказалась равной 13120 долларов. Определите процент акций газовой  компании в выставленном  на  продажу  пакете и найдите сумму выручки, полученной за акции газовой компании.

Читать дальше

Задача на работу(Вариант № 152/Ларин-2018)

Формула, используемая при решении задач на работу, аналогична той, которая используется при решении задач на движение. А именно, если мы производительность умножим на затраченное время, то получим выполненный объем работы, который удобно принимать за единицу. Двое землекопов,  первый из которых начинает работать на 20 мин позже второго, могут выкопать траншею за 1 ч 20 мин. Если бы эту работу выполнял каждый землекоп в отдельности, то первому потребовалось бы на 1 ч больше, чем второму. За сколько часов каждый из них, работая в отдельности, может выкопать траншею(Вариант № 152/Ларин-2018). Пусть производительность первого землекопа равна x, а производительность второго землекопа равна y. Составим и решим систему уравнений. Первое уравнение: […]

Читать дальше