Зачет по теме площадь многоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Вопросы к зачету: Периметр и полупериметр геометрической фигуры. Площадь правильного многоугольника. Формула Пика. Площадь параллелограмма через сторону и высоту, проведенную к этой стороне. Признак четырехугольника, в который можно вписать окружность. Площадь параллелограмма через радиус вписанной окружности и сторону. Площадь прямоугольника через стороны. Площадь квадрата через стороны. Площадь квадрата через диагонали. […]

Читать дальше

Трапеция.

Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются её основаниями, а две другие — боковыми сторонами. Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны. Трапеция называется прямоугольной, если у нее два угла прямые. Основные свойства трапеции: Сумма углов при каждой боковой стороне […]

Читать дальше

Площадь треугольника.

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр(p=(a+b+c)/2): S=p·r. Площадь треугольника через радиус описанной окружности и стороны: S=a·b·c/(4·R). Площадь треугольника через две стороны и угол между ними: S=0,5·a·b·sinγ=0,5·b·c·sinα=0,5·a·c·sinβ. Площадь треугольника через высоту и сторону:  S=0,5·a·ha=0,5·b·hb=0,5·c·hc. Площадь треугольника через длины сторон и полупериметр(формула Герона): S=√p·(p-a)·(p-b)·(p-c). Интересная теорема об отношении площадей треугольников, имеющих […]

Читать дальше

Параллелограмм.

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равных треугольника. Точка пересечения диагоналей — центр симметрии параллелограмма. Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Биссектрисы параллелограмма, проведенные […]

Читать дальше