Парадокс Монти Холла.

Парадокс Монти Холла — задача теории вероятности, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Над этой задачей люди ломают головы с 1975 года.

Парадокс получил название в честь ведущего популярного американского телешоу «Let’s Make a Deal». В этом телешоу игроки выбирали одну из трех дверей: за одной из которой прятался автомобиль, а за двумя другими козы. Когда игрок выбирал дверь, ведущий открывал одну из не выбранных дверей. И показывал, что за ней находится. Если там находится коза, игроку предлагалось поменять свое решение.

Вопрос: Стоит ли менять свое решение? Увеличатся, уменьшатся или останутся без изменения шансы выиграть новый автомобиль при изменении решения?

Давайте разберем данную задачу.

Допустим, игрок первоначально выбрал "Дверь №1". Вероятность того, что приз за выбранной дверью, равна 1/3. После того как ведущий открыл дверь, за которой прячется коза, появились следующие варианты развития события:

Дверь №1 Дверь №2 Дверь №3 Результат, если менять выбор Результат, если не менять выбор
Авто Коза Коза Коза Авто
Коза Авто Коза Авто Коза
Коза Коза Авто Авто Коза

Видим, если игрок поменяет свой выбор, вероятность выиграть вырастет и станет равным 2/3. Проиграет он только в том случае, если изначально выбрал правильную дверь. А если он не будет менять свой выбор, то вероятность выигрыша останется прежней(1/3).

Следовательно, игроку выгоднее поменять свой выбор.

Парадокс Монти Холла упоминается в фильме Роберта Лукетича «Двадцать одно», романе Сергея Лукьяненко «Недотёпа», телесериале «4исла», повести Марка Хэддона «Загадочное ночное убийство собаки», комиксе «XKCD» и так далее. Отрывок из фильма "Двадцать одно" представлен ниже.

Вам будет интересно

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

:-[ (B) (^) (P) (@) (O) (D) :-S ;-( (C) (&) :-$ (E) (~) (K) (I) (L) (8) :-O (T) (G) (F) :-( (H) :-) (*) :-D (N) (Y) :-P (U) (W) ;-)