Теорема Чевы.

Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне или ее продолжении, называется чевианой.

Теорема
Пусть на прямых AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно. Для того, чтобы прямые AA1, BB1, CC1 пересекались в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы
Теорема Чевы
Задачи

  1. В ∆АВС на сторонах АВ, ВС и АС расположены точки К, L и М соответственно, причем АК:КВ =1:2, ВL:LС =3:4 и прямые АL, ВМ и СК пересекаются в одной точке. В каком отношении точка М делит сторону АС?
  2. ∆ АВС – прямоугольный с прямым углом С. Биссектриса ВL и медиана СМ пересекаются в точке К. Найти отношение LК:ВК, если известно, что МК:СК=5:6.

Вам будет интересно

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

:-[ (B) (^) (P) (@) (O) (D) :-S ;-( (C) (&) :-$ (E) (~) (K) (I) (L) (8) :-O (T) (G) (F) :-( (H) :-) (*) :-D (N) (Y) :-P (U) (W) ;-)