Зачет по геометрии "Начальные сведения планиметрии".

На данной странице вы найдете вопросы и задачи к первому зачету по геометрии в 7 классе. А именно, к зачету под названием "Начальные сведения планиметрии".

Вопросы

  1. Что изучает геометрия?
  2. На какие разделы делится геометрия, и что изучает каждый из разделов?
  3. Неопределяемые понятия геометрии.
  4. Что такое аксиома?
  5. Что такое теорема?
  6. Аксиомы принадлежности(с чертежами и математическими обозначениями)
  7. Аксиомы расположения(с чертежами и математическими обозначениями)
  8. Аксиомы измерения(с чертежами и математическими обозначениями)
  9. Аксиомы откладывания(с чертежами и математическими обозначениями)
  10. Взаимное расположение прямых на плоскости и их определение
  11. Аксиома параллельных прямых
  12. Определение равных фигур
  13. Определение отрезка, луча
  14. Определение угла
  15. Определение биссектрисы угла
  16. Определение развернутого угла, прямого угла, острого и тупого углов
  17. Определение смежных углов
  18. Определение вертикальных углов
  19. Свойство смежных углов(с доказательством)
  20. Свойство вертикальных углов(с доказательством)

Скачать

Задачи

№1
  1. На отрезке АВ взяты точки С и D. Найдите длину отрезка СD, если АВ=12 cм, AC=3 см, BD=4 см.
  2. На отрезке АВ взята точка С, а на отрезке СВ - точка D. Найдите длину отрезка BD, если AB=15 см, CD=7 см, AC=6 см.
  3. На отрезке AB длиной 12 см взята точка С так, что АС=10 см, и точка D так, что СD=5 см. Найдите длину отрезка BD.
  4. На прямой АВ взята точка С. Известно, что АВ=9 см, ВС= 4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
  5. На прямой АВ взята точка С. Известно, что АВ=5 см, АС=7 см. Какую длину может иметь отрезок ВС?
  6. Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти смежные углы.
  7. Один из смежных углов больше другого на 20 градусов. Найдите эти смежные углы.
  8. Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти смежные углы.
  9. Один из смежных углов составляет 0,8 другого. Найдите эти смежные углы.
  10. 4/7 одного из смежных углов и 1/4 другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.
  11. Меньший из смежных углов в 4 раза меньше разности этих смежных углов. Найдите смежные углы.
  12. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок В и С, если АВ=9,2 см, АС=2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?
  13. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок BC, если AB=3,8 см, AC=5,6 см. Какая из точек лежит между двумя другими.
  14. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что AB=10,3 см, BC=2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
  15. На прямой отмечены точки В, С и D. Какую длину может иметь отрезок BD, если ВС=4,2 см, CD=5,1 см.
№2
  1. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длины отрезков АК и ВК, если АК больше ВК на 4 см.
  2. На отрезке АВ взяты точки M и N. Известно, что АВ=12 см, АМ=8 см, BN=10 см. Найдите длину отрезка MN.
  3. На прямой АВ взята точка С. Известно, что АВ=9 см, ВС=4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
  4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21 градус. Найдите остальные углы.
  5. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 102 градуса. Найдите остальные углы.
  6. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325 градусов. Найдите эти углы.
  7. Сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.
  8. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы.
  9. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42 градуса. Найдите все образовавшиеся углы.
  10. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 3 раза меньше суммы двух других.
  11. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 5 раз больше суммы двух других. Найдите все образовавшиеся углы.
  12. Один из двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22 градуса меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
№3
  1. Из вершины угла, равного 60 градусов, проведен луч, перпендикулярный биссектрисе угла. Какие углы образует этот луч со сторонами данного угла?
  2. Один из углов в 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со стороной меньшего.
  3. Один из четырех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трех остальных углов. Найдите эти четыре угла.
  4. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы.
  5. Какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки, чтобы все углы, ограниченные соседними лучами, были тупыми?
  6. На отрезке АВ=40 см взята точка P. Найдите расстояние между серединами отрезков AP и PB.
  7. На отрезке АВ взята точка P. Расстояние между серединами отрезков AP и PB равно 20 см. Найдите длину отрезка АВ.
  8. На прямой отмечены точки A,B,C так, что АВ=27 см, АС=11 см, ВС=16 см. Какая из этих точек лежит между двумя другими?
  9. Дан отрезок АВ=16 см. Точка М - середина отрезка АВ, точка К - середина отрезка МВ. Найдите длину отрезка АК.

 

 

Вам будет интересно

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

:-[ (B) (^) (P) (@) (O) (D) :-S ;-( (C) (&) :-$ (E) (~) (K) (I) (L) (8) :-O (T) (G) (F) :-( (H) :-) (*) :-D (N) (Y) :-P (U) (W) ;-)