Элементы комбинаторики. Правило суммы и произведения.

Комбинаторика – это раздел математики, занимающейся изучением всевозможных комбинаций (соединений), которые можно составить по определённому правилу из заданного набора объектов.

Правило суммы: если существует группа из m элементов и отличная от неё группа из n элементов, а требуется выбрать из них всего один элемент, то сделать это можно m+n способами.

Пример:

В гардеробе у Нади 2 платья и 3 костюма. Ей необходимо выбрать наряд для праздника.  Сколько вариантов у нее имеется.

Ответ: 2+3=5.

Правило произведения: если нужно выбрать пару элементов, причем один из группы в m элементов, а другой из группы в n элементов, то сделать это можно  m•n способами.

Пример:

В гардеробе у Маши 10 футболок и 5 шорт. Сколько комплектов Маше можно составить из данной одежды.

Ответ:  5•10=50 комплектов.

Расширенное правило произведения: если существуют n обособленных групп элементов(допустим, в первой m1 элемент, во второй m2 элемента, ... в последней mn элементов) и из каждой такой группы нужно выбрать по одному элементу для составления новой комбинации элементов, то это можно сделать m1•m2•m3•...m способами.

Пример:

У Маши 7 вечерних нарядов, 5 туфель и 6 сумок. Все они идеально подходят друг к другу.  Сколько комплектов можно составить из данной одежды.

Ответ:  7•5•6=210 комплектов.

Вам будет интересно

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

:-[ (B) (^) (P) (@) (O) (D) :-S ;-( (C) (&) :-$ (E) (~) (K) (I) (L) (8) :-O (T) (G) (F) :-( (H) :-) (*) :-D (N) (Y) :-P (U) (W) ;-)