Задача на работу (Вариант № 152/Ларин-2018).

Формула, используемая при решении задач на работу, аналогична той, которая используется при решении задач на движение. А именно, если мы производительность умножим на затраченное время, то получим выполненный объем работы, который удобно принимать за единицу.


Двое землекопов,  первый из которых начинает работать на 20 мин позже второго, могут выкопать траншею за 1 ч 20 мин. Если бы эту работу выполнял каждый землекоп в отдельности, то первому потребовалось бы на 1 ч больше, чем второму. За сколько часов каждый из них, работая в отдельности, может выкопать траншею(Вариант № 152/Ларин-2018).

Пусть производительность первого землекопа равна x, а производительность второго землекопа равна yСоставим и решим систему уравнений. Первое уравнение: производительность второго умноженное на 1/3 часа(20 минут)/сначала 2-ой землекоп работал 20 минут/+сумма производительностей первого и второго землекопа умноженная на 1 час/позже первый и второй землекоп работали вместе 1 час/ равняется всей работе, которое мы принимаем за единицу. Второе уравнение: 1/x - время, которое тратит первый землекоп для того, чтобы выкопать траншею в одиночку, а 1/y - время, которое тратит второй землекоп для того, чтобы выкопать траншею в одиночку. Так как первому землекопу требуется на 1 час больше времени, чем второму, то 1/х-1=1/y.

 

Второму землекопу потребуется 2 часа, а первому 2+1=3 часа.

Ответ: Первому - 3 часа, а второму - 2 часа.

 

Вам будет интересно

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

:-[ (B) (^) (P) (@) (O) (D) :-S ;-( (C) (&) :-$ (E) (~) (K) (I) (L) (8) :-O (T) (G) (F) :-( (H) :-) (*) :-D (N) (Y) :-P (U) (W) ;-)