Задание 22. ОГЭ. Нахождение длины поезда.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.  Решение: 1. 26+4=30(км/ч) - скорость сближения поезда и пешехода, так как они движутся в разных направлениях. 2. 90/3600=1/40(ч) - время, за которое поезд […]

Читать дальше

Задание 23. ОГЭ. Квадратичная функция с выколотой точкой.

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку. Преобразуем функцию. Построим график функции. График данной функции — парабола с выколотой точкой (2;6). Пересечение с осью Ox: (4;0) и (5;0). Пересечение с осью Oy: (0;20). Вершина параболы: (4,5; -0,25). При m∈(-∞;-0,25) прямая […]

Читать дальше

Задачи ОГЭ по геометрии на подобие.

Задача 1. Дерево высотой 1,8 метра растет на расстоянии 6 метров от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 метра. Найдите длину тени дерева в метрах. Рассмотрим треугольники ABC и ADE: ∠ A - общий; ∠ABC=∠ADE=90°. Следовательно Δ ABC подобен Δ ADE. Из подобия треугольников следует, что AB/AD=AC/AE=BC/DE. x/(x+6)=1,8/3,6 x=6. Ответ: […]

Читать дальше

Задача на работу (Вариант № 152/Ларин-2018).

Формула, используемая при решении задач на работу, аналогична той, которая используется при решении задач на движение. А именно, если мы производительность умножим на затраченное время, то получим выполненный объем работы, который удобно принимать за единицу. Двое землекопов,  первый из которых начинает работать на 20 мин позже второго, могут выкопать траншею за 1 […]

Читать дальше