Геометрическое решение задач на движение.

В некоторых задачах на движение картинку лучше рисовать на координатной плоскости, где на оси абсцисс откладывается время, а на оси ординат - расстояние. Иногда более простым оказывается геометрическое решение задачи, использующее подобие треугольников. Рассмотрим задачу: Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два товарных поезда. Они двигались […]

Читать дальше

Формула Бейеса.

Рассмотрим n попарно несовместных событий H1,H2,...,Hn, для которых известны вероятности P(Hi)≠0 и событие A⊂H1+H2+...+Hn, причем известны условные вероятности P(A/Hi). Произведен опыт, в результате которого появилось событие A. Условные вероятности событий H1,H2,...,Hn относительно события А определяются формулой P(Hk/A)=(P(Hk)P(A/Hk))/∑P(Hi)P(A/Hi), где k=1,2,...,n. Пример: Один из трех стрелков производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для […]

Читать дальше

Формула полной вероятности.

Рассмотрим n попарно несовместных событий H1,H2,...,Hn, для которых известны вероятности P(Hi)≠0 и событие A⊂H1+H2+...+Hn, причем известны условные вероятности P(A/Hi). Вероятность события A определяется формулой P(A)=∑P(Hi)P(A/Hi). Эта формула называется формулой полной вероятности. События H1,H2,...,Hn называют гипотезами. Пример: Имеются три урны с шарами. В первой находится 5 голубых и 3 красных шара, во […]

Читать дальше

Сложение и умножение вероятностей.

Спортсмен стреляет по мишени, разделенной на 2 сектора. Вероятность попадания в первый сектор равна 0,4, а во второй - 0,3. Какова вероятность попадания либо в первый, либо во второй сектор? Чтобы решить данную задачу, нужно знать принципы сложения вероятностей. Событие "попадание в первый сектор" и "попадание во второй сектор" несовместны, […]

Читать дальше