Формула включений и исключений.

Пусть |Ω| - общее количество объектов, а |Ai| - количество объектов, которые обладают свойством i, |A1∩A2| - количество объектов, обладающих свойствами 1 и 2,...,|A1∩...∩An| - количество объектов, обладающих свойствами 1,...,n. Тогда количество объектов, не обладающих ни одним из свойств равно: Примеры решения задач В летнем лагере 70 ребят. Из них 27 […]

Читать дальше

Метод Прокруста.

Одним из способов решения задач на части является метод Прокруста. Прокруст - это древнегреческий мифологический злодей, стремящийся "отрезать лишнее" или "добавить недостающее". Пример: На двух полках 28 книг. На первой полке на 2 книги меньше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке. Решение 1: 28-2=26 - отнимаем лишнее 26/2=13 […]

Читать дальше

Размещения и сочетания.

Сколько вариантов подбора четырехзначного кода, состоящего только из цифр? А из букв латинского алфавита? Прочитав данную статью до конца, вы сможете решить данные задачи без проблем. Итак, начнем. Размещениями называют множества, составленные из n элементов по m элементов, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком. Число всех возможных размещений, […]

Читать дальше