Теорема Чевы.

Определение Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне или ее продолжении, называется чевианой. Теорема Пусть на прямых AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно. Для того, чтобы прямые AA1, BB1, CC1 пересекались в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы Задачи В ∆АВС […]

Читать дальше

Загадка Леонарда Эйлера.

Эйлер родился 15 апреля 1707 года. Подсчитайте сколько бы ему сейчас исполнилось лет и напишите в комментариях. Леонарду Эйлеру поставлено множество памятников. Его имя носят институты, улицы, научные награды. В его честь отпечатаны марки и монеты, названы астероид и кратер на Луне. Но пожалуй самый оригинальный памятник ученому можно встретить […]

Читать дальше

Загадочный треугольник.

Математический софизм – утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Особенно часто в софизмах выполняют "запрещенные" действия или не учитываются условия применимости теорем, формул и правил. В Греции софистами называли ораторов - философов-учителей, задачей которых было научить своих учеников убедительно защитить любую точку зрения. Рассмотрим популярный […]

Читать дальше

Признаки делимости.

Признак делимости — это правило, позволяющее быстро определить, является ли число кратным заранее заданному числу, без необходимости выполнять деление. Признак делимости на 2 Если последняя цифра в записи натурального 0, 2, 4, 6 или 8, то это число делится на 2 без остатка. Если последняя цифра натурального числа нечетная (1, 3, 5, 7, […]

Читать дальше