Экономическая задача (Вариант №219/Ларин-2018).

Брокерская фирма выставила на торги пакет  акций, состоящий  из  акций  двух компаний: нефтяной компании (по 100 долларов за акцию) и газовой компании (по 65 долларов 60 центов за акцию). Всего было выставлено  200 акций. Все акции газовой компании были проданы, а часть акций нефтяной компании  осталась не проданной. Общая сумма выручки оказалась равной 13120 долларов. Определите процент акций газовой  компании в выставленном  на  продажу  пакете и найдите сумму выручки, полученной за акции газовой компании.

Читать дальше

Задачи на оптимальный выбор.

Решение задач на оптимальный выбор, которые представлены в сборнике ФИПИ на данный момент, можно разбить на следующие этапы: Составление математической модели|целевой функции; Задание ограничений; Исследование математической модели, используя свойства функции или производную; Анализ, запись ответа. Алек­сей вышел из дома на про­гул­ку со ско­ро­стью v км/ч. После того, как он про­шел 6 км, […]

Читать дальше

Розы Гвидо Гранди.

В XVIII веке итальянский ученый Гвидо Гранди используя математическую зависимость  "вырастил"  розы. Они привлекали плавностью линий и правильностью форм. Семейство роз Гранди описывается уравнением в полярных координатах r=a·sin (n·φ) , где а и n - некоторые постоянные(a отвечает за длину лепестков, а n за их количество). Попробуйте выполнить следующее упражнение:

Читать дальше

Формула Бейеса.

Рассмотрим n попарно несовместных событий H1,H2,...,Hn, для которых известны вероятности P(Hi)≠0 и событие A⊂H1+H2+...+Hn, причем известны условные вероятности P(A/Hi). Произведен опыт, в результате которого появилось событие A. Условные вероятности событий H1,H2,...,Hn относительно события А определяются формулой P(Hk/A)=(P(Hk)P(A/Hk))/∑P(Hi)P(A/Hi), где k=1,2,...,n. Пример: Один из трех стрелков производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для […]

Читать дальше