Формула полной вероятности.

Рассмотрим n попарно несовместных событий H1,H2,...,Hn, для которых известны вероятности P(Hi)≠0 и событие A⊂H1+H2+...+Hn, причем известны условные вероятности P(A/Hi). Вероятность события A определяется формулой P(A)=∑P(Hi)P(A/Hi). Эта формула называется формулой полной вероятности. События H1,H2,...,Hn называют гипотезами. Пример: Имеются три урны с шарами. В первой находится 5 голубых и 3 красных шара, во […]

Читать дальше

Сложение и умножение вероятностей.

Спортсмен стреляет по мишени, разделенной на 2 сектора. Вероятность попадания в первый сектор равна 0,4, а во второй - 0,3. Какова вероятность попадания либо в первый, либо во второй сектор? Чтобы решить данную задачу, нужно знать принципы сложения вероятностей. Событие "попадание в первый сектор" и "попадание во второй сектор" несовместны, […]

Читать дальше

Формула Бернулли.

Производятся испытания, в каждом из которых может появиться событие A или не появиться событие A. Если вероятность события A в одном испытании не зависит от появления его в любом другом, то испытания называются независимыми относительно события A. Пример независимых событий: бросание монеты, кубика, стрельба по мишени. Пусть вероятность появления события A в […]

Читать дальше

Теорема Чевы.

Определение Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне или ее продолжении, называется чевианой. Теорема Пусть на прямых AB, BC и CA треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно. Для того, чтобы прямые AA1, BB1, CC1 пересекались в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы Задачи В ∆АВС […]

Читать дальше