Задание 23. ОГЭ. Гипербола.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y=kx имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку. Решение: Преобразуем функцию. Для этого разложим знаменатель на множители: Область определения функции: Найдем ординату выколотой точки, учитывая, что абсцисса выколотой точки равна 0,5: y=-1/0,5=-2. Функция: обратная пропорциональность. График функции: гипербола, расположенная во II и IV […]

Читать дальше

Задание 22. ОГЭ. Средняя скорость.

Чтобы найти среднюю скорость движения, необходимо все расстояние разделить на все время движения. Задача 1. Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км – со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Решение: […]

Читать дальше

Задание 22. ОГЭ. Нахождение длины поезда.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.  Решение: 1. 26+4=30(км/ч) - скорость сближения поезда и пешехода, так как они движутся в разных направлениях. 2. 90/3600=1/40(ч) - время, за которое поезд […]

Читать дальше

Задание 23. ОГЭ. Квадратичная функция с выколотой точкой.

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку. Преобразуем функцию. Построим график функции. График данной функции — парабола с выколотой точкой (2;6). Пересечение с осью Ox: (4;0) и (5;0). Пересечение с осью Oy: (0;20). Вершина параболы: (4,5; -0,25). При m∈(-∞;-0,25) прямая […]

Читать дальше