Задача на работу (Вариант № 152/Ларин-2018).

Формула, используемая при решении задач на работу, аналогична той, которая используется при решении задач на движение. А именно, если мы производительность умножим на затраченное время, то получим выполненный объем работы, который удобно принимать за единицу. Двое землекопов,  первый из которых начинает работать на 20 мин позже второго, могут выкопать траншею за 1 […]

Читать дальше

Геометрическое решение задач на движение.

В некоторых задачах на движение картинку лучше рисовать на координатной плоскости, где на оси абсцисс откладывается время, а на оси ординат - расстояние. Иногда более простым оказывается геометрическое решение задачи, использующее подобие треугольников. Рассмотрим задачу: Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два товарных поезда. Они двигались […]

Читать дальше

Задачи на оптимальный выбор.

Решение задач на оптимальный выбор, которые представлены в сборнике ФИПИ на данный момент, можно разбить на следующие этапы: Составление математической модели|целевой функции; Задание ограничений; Исследование математической модели, используя свойства функции или производную; Анализ, запись ответа. Алек­сей вышел из дома на про­гул­ку со ско­ро­стью v км/ч. После того, как он про­шел 6 км, […]

Читать дальше

Розы Гвидо Гранди.

В XVIII веке итальянский ученый Гвидо Гранди используя математическую зависимость  "вырастил"  розы. Они привлекали плавностью линий и правильностью форм. Семейство роз Гранди описывается уравнением в полярных координатах r=a·sin (n·φ) , где а и n - некоторые постоянные(a отвечает за длину лепестков, а n за их количество). Попробуйте выполнить следующее упражнение:

Читать дальше