Геометрическое решение задач на движение.

В некоторых задачах на движение картинку лучше рисовать на координатной плоскости, где на оси абсцисс откладывается время, а на оси ординат - расстояние. Иногда более простым оказывается геометрическое решение задачи, использующее подобие треугольников. Рассмотрим задачу: Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два товарных поезда. Они двигались […]

Читать дальше

Задачи на оптимальный выбор.

Решение задач на оптимальный выбор, которые представлены в сборнике ФИПИ на данный момент, можно разбить на следующие этапы: Составление математической модели|целевой функции; Задание ограничений; Исследование математической модели, используя свойства функции или производную; Анализ, запись ответа. Алек­сей вышел из дома на про­гул­ку со ско­ро­стью v км/ч. После того, как он про­шел 6 км, […]

Читать дальше

Розы Гвидо Гранди.

В XVIII веке итальянский ученый Гвидо Гранди используя математическую зависимость  "вырастил"  розы. Они привлекали плавностью линий и правильностью форм. Семейство роз Гранди описывается уравнением в полярных координатах r=a·sin (n·φ) , где а и n - некоторые постоянные(a отвечает за длину лепестков, а n за их количество). Попробуйте выполнить следующее упражнение:

Читать дальше

Исследовательские работы для 8 класса.

Темы исследовательских работ: Золотое сечение в изобразительном искусстве и архитектуре; Математические основы построения композиции, пространства и объемов в изобразительном искусстве; Доходы и расходы семейного бюджета (расчетные задачи с экономическим содержанием); Математическое моделирование глобальных проблем человечества в прошлом, настоящем и будущем; Математическое моделирование динамики валютного курса Математическое моделирование социально-экономических процессов в […]

Читать дальше