Обобщающий урок по теме "Площадь".

Тема: Площадь фигур.

Тип урока: урок повторение.

Цели урока:

  • закрепить теоретический материал по теме «Площадь»;
  • совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.

Задачи:

  • образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить знание формул нахождения площадей знакомых четырехугольников; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы;
  • развивающие: развитие логического и пространственного мышления учащихся, памяти, навыков работы в паре, умения анализировать, развитие визуальных и тактильных каналов восприятия информации;
  • воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание чувства ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности.

 

Ход урока

1. Организационный этап. 1 мин.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

Здравствуйте дети, садитесь. Сегодня мы с вами будем повторять формулы площадей геометрических фигур.

 

2. Актуализация опорных знаний. 5 мин.

Повторение определений и формул площадей, изученных геометрических фигур с помощью фронтального опроса.

  1. Какие геометрические фигуры вы уже изучили? Площадь какой фигуры вы уже можете найти?
  2. Как можно найти площадь треугольника? (через сторону и высоту, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности, формула Герона)
  3. Как найти площадь параллелограмма? (через сторону и высоту, проведенную к этой стороне, через радиус вписанной окружности)
  4. Как найти площадь квадрата (через сторону, через диагонали)?
  5. Как найти площадь ромба (через высоту и сторону)?
  6. Как найти площадь трапеции?

Ученикам раздаются карточки, на которых изображены геометрические фигуры и формулы вычисления площадей. Ученики должны составить пару: геометрическая фигура и формула, с помощью которой вычисляется площадь данной фигуры.

Учитель озвучивает ответы (ответы проектируются на мультимедийную доску). Ученики производят самопроверку.

 

3. Устное решение задач. 7 мин.

Какую формулу мы еще с вами не повторили? (Формулу Пика)

Задача 1. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. (В=10, Г=12, О=15).

Задача 2. Сравните площади фигур, изображенных на рисунке. (Sabc=5; Sgih=5; SDEF=5)

Как можно решить задачу не использовав формулу Пика?

Вспомним теоремы о площадях треугольника.

Закончите предложение:

А) Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.

Б) Если высоты треугольников равны, то площади треугольников относятся как основания.

В) Если основания треугольников равны, то площади треугольников относятся как высоты.

Задача 3. Определите по рисункам площадь треугольника ADB, если площадь треугольника ABC равна 24.

Задача 4. Сравните площади треугольников, изображенных на рисунке.

Задача 5. Дан равнобедренный треугольник ABC. Переместите одну из его вершин так, чтобы получился равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого равна площади исходного треугольника.

Задача 6. Дан равнобедренный треугольник ABC. Переместите одну из его вершин так, чтобы получился треугольник, площадь которого в два раза меньше площади исходного треугольника.

 

4. Физкультминутка. «Муха». 1 мин.

 

5. Письменное решение задач. 20 мин.

Задача 7. Какую часть от площади треугольника ABC составляет площадь треугольника AMN? Если AM=MC и AN=NB?

Задача 8. Какую часть от площади треугольника ABC составляет площадь треугольника AMN? Если AM=MC и AN=NB и CE=EB?

Задача 9. Найдите площадь треугольника ACE.

Задача 10. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Задача 11. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Задача 12. У треугольника со сторонами 42 и 14 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Задача 13. В прямоугольном треугольнике наибольшая сторона равна 34, а наименьшая 16. Найдите периметр, площадь.

Радиус вписанной (1 вариант) и описанной окружности (2 вариант) треугольника.

Задача 14. Площадь параллелограмма 60 см2. Найдите периметр параллелограмма, если его высоты равны 6 и 7,5 см.

Задача 15. В параллелограмме основания равны 12 и 10,

а меньшая высота – 9. Определите большую высоту.

Задача 16. Диагонали ромба равны 10 и 7. Найдите площадь ромба.

Задание 17. Найдите площадь трапеции.

Задача 18. Найти площадь треугольника ABC.

 

6. Самостоятельная работа, с использованием карточек Plickers. 6 мин.

 

7. Итоги урока. 2 мин.

Выставление оценок за самостоятельную работу и рефлексия.

 

8. Домашнее задание. 1 мин.

Подготовиться к зачету по вопросам, которые находятся в электронном дневнике.

Презентация к уроку по теме Площадь

Читать дальше

Презентация на тему "Принцип Дирихле".

Данную презентацию Вы можете использовать на уроках занимательной математики. Она поможет учащимся разных классов при решении задач на принцип Дирихле. Использованные в презентации задачи являются прекрасным практическим материалом для подготовки к олимпиадам и другим математическим конкурсам.

Читать дальше

Зачет по геометрии "Начальные сведения планиметрии".

На данной странице вы найдете вопросы и задачи к первому зачету по геометрии в 7 классе. А именно, к зачету под названием "Начальные сведения планиметрии".

Читать дальше