Площадь треугольника.

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр(p=(a+b+c)/2): S=p·r. Площадь треугольника через радиус описанной окружности и стороны: S=a·b·c/(4·R). Площадь треугольника через две стороны и угол между ними: S=0,5·a·b·sinγ=0,5·b·c·sinα=0,5·a·c·sinβ. Площадь треугольника через высоту и сторону:  S=0,5·a·ha=0,5·b·hb=0,5·c·hc. Площадь треугольника через длины сторон и полупериметр(формула Герона): S=√p·(p-a)·(p-b)·(p-c). Интересная теорема об отношении площадей треугольников, имеющих […]

Читать дальше

Параллелограмм.

Параллелограмм — четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Диагональ параллелограмма делит параллелограмм на два равных треугольника. Точка пересечения диагоналей — центр симметрии параллелограмма. Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Биссектрисы параллелограмма, проведенные […]

Читать дальше

Формула включений и исключений.

Пусть |Ω| - общее количество объектов, а |Ai| - количество объектов, которые обладают свойством i, |A1∩A2| - количество объектов, обладающих свойствами 1 и 2,...,|A1∩...∩An| - количество объектов, обладающих свойствами 1,...,n. Тогда количество объектов, не обладающих ни одним из свойств равно: Примеры решения задач В летнем лагере 70 ребят. Из них 27 […]

Читать дальше