Формула Бейеса.

Рассмотрим n попарно несовместных событий H1,H2,...,Hn, для которых известны вероятности P(Hi)≠0 и событие A⊂H1+H2+...+Hn, причем известны условные вероятности P(A/Hi). Произведен опыт, в результате которого появилось событие A. Условные вероятности событий H1,H2,...,Hn относительно события А определяются формулой P(Hk/A)=(P(Hk)P(A/Hk))/∑P(Hi)P(A/Hi), где k=1,2,...,n. Пример: Один из трех стрелков производит два выстрела. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для […]

Читать дальше

Формула полной вероятности.

Рассмотрим n попарно несовместных событий H1,H2,...,Hn, для которых известны вероятности P(Hi)≠0 и событие A⊂H1+H2+...+Hn, причем известны условные вероятности P(A/Hi). Вероятность события A определяется формулой P(A)=∑P(Hi)P(A/Hi). Эта формула называется формулой полной вероятности. События H1,H2,...,Hn называют гипотезами. Пример: Имеются три урны с шарами. В первой находится 5 голубых и 3 красных шара, во […]

Читать дальше

Формула Бернулли.

Производятся испытания, в каждом из которых может появиться событие A или не появиться событие A. Если вероятность события A в одном испытании не зависит от появления его в любом другом, то испытания называются независимыми относительно события A. Пример независимых событий: бросание монеты, кубика, стрельба по мишени. Пусть вероятность появления события A в […]

Читать дальше