ОГЭ. Гипербола с выколотой точкой.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y=kx имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

ОГЭ. Гипербола с выколотой точкой. 1

Решение:

Преобразуем функцию. Для этого разложим знаменатель на множители:ОГЭ. Гипербола с выколотой точкой. 2

Область определения функции:ОГЭ. Гипербола с выколотой точкой. 3

Найдем ординату выколотой точки, учитывая, что абсцисса выколотой точки равна 0,5y=-1/0,5=-2.

Функция: обратная пропорциональность.

График функции: гипербола, расположенная во II и IV координатных четвертях, с выколотой точкой (0,5;-2).

Построим график функции:

x -2 -1 -0,5 0,5 1 2
y 0,5 1 2 -2 -1 -0,5

ОГЭ. Гипербола с выколотой точкой. 4

y=kx – линейная функция, график которой прямая, проходящая через начало координат.

График функции y=kx будет иметь с графиком данной обратной пропорциональности общую точку тогда и только тогда, когда будет проходить через выколотую точку (0,5;-2).

Найдем значение k:

y=k·x

-2=k·0,5

k=-4.

Ответ: k=-4.

 

Задачи для самостоятельного решения:

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y=kx имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку:

а) ОГЭ. Гипербола с выколотой точкой. 5

б) ОГЭ. Гипербола с выколотой точкой. 6

 

Вам будет интересно

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

:-[ (B) (^) (P) (@) (O) (D) :-S ;-( (C) (&) :-$ (E) (~) (K) (I) (L) (8) :-O (T) (G) (F) :-( (H) :-) (*) :-D (N) (Y) :-P (U) (W) ;-)