Различные способы решения полного квадратного уравнения.

Полное квадратное уравнение – это уравнение вида ax2+bx+c=0, где a≠0, b≠0 и с≠0.

Рассмотрим различные способы решения полного квадратного уравнения.

 

1 способ "Метод выделения полного квадрата"

Пример:

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 1

Ответ: -1; 5.

 

2 способ "Дискриминант"

Общий случай: 

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 2

Если D>0, то

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 3

Если D=0, то Различные способы решения полного квадратного уравнения. 4

Если D<0, то квадратное уравнение корней не имеет.

Пример:

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 5

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 6

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 7Различные способы решения полного квадратного уравнения. 8

Ответ: -2; 6.

Частный случай(если b четное число):

 

Если D1>0, то

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 9

Если D1=0, то

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 10

Если D1<0, то квадратное уравнение корней не имеет.

Пример: 

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 11

Ответ: Различные способы решения полного квадратного уравнения. 12

 

3 способ "Теорема Виета"

Если квадратное уравнение ax2+bx+c=0 имеет корни x1 и x2, то выполняется следующая система:

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 13

Пример:

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 14

Ответ: 2; 7.

4 способ "Свойство коэффициентов"

Если a+b+c=0, то уравнение ax2+bx+c=0 имеет корни:

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 15

Пример:

Различные способы решения полного квадратного уравнения. 16

Ответ: 1; 0,5.

 

 

Вам будет интересно

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

:-[ (B) (^) (P) (@) (O) (D) :-S ;-( (C) (&) :-$ (E) (~) (K) (I) (L) (8) :-O (T) (G) (F) :-( (H) :-) (*) :-D (N) (Y) :-P (U) (W) ;-)