Арифметический квадратный корень.

Определение

Квадратным корнем (арифметическим квадратным корнем) из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Обозначение

    \[x=\sqrt{a}\]

Свойства арифметического квадратного корня

\sqrt{a \cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}, если  a\geqslant 0 и, если  b\geqslant 0;

\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}, если  a\geqslant 0, b>0;

{\left (\sqrt{a}\right )}^n=\sqrt{a^n}, если  a\geqslant 0.

Тренировочные задания

Вычислить:

\sqrt{81}; \sqrt{64}; \sqrt{9}; \sqrt{0};
\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}; \sqrt{2}\cdot \sqrt{8}; \sqrt{5}\cdot \sqrt{605}; \sqrt{8}\cdot \sqrt{2};
\sqrt{75 \cdot 8}\cdot \sqrt{90}; \sqrt{75 \cdot 8}\cdot \sqrt{90}; \sqrt{30\cdot 6}\cdot \sqrt{80}; \sqrt{45 \cdot 27}\cdot \sqrt{60};
\frac{\sqrt{147}}{ \sqrt{3}}; \frac{\sqrt{128}}{2\cdot \sqrt{2}}; \frac{\sqrt{243}}{\sqrt{3}}; \frac{\sqrt{432}}{\sqrt{144}};
\frac{\sqrt{675}}{15}}; \frac{\sqrt{200}}{64}; \frac{\sqrt{2025}}{81}; \frac{\sqrt{294}}{36};
\frac{{\left ( 3\sqrt{6} \right ) }^2}{18}; \frac{{\left ( 6\sqrt{5} \right ) }^2}{60}; \frac{{\left ( 6\sqrt{2} \right ) }^2}{24}; \frac{{\left ( 4\sqrt{5} \right ) }^2}{80}.

 

 

 

 

Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии