Чтобы возвести в квадрат число, которое заканчивается на 5, можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Отбросить у числа последнюю цифру справа;
2. Умножить полученное число на последующее за ним число в ряду натуральных чисел;
3. К полученному в пункте 2 числу приписать справа 25.

Пример:

105²=10·(10+1)25=11025

25²=2·(3)25=625

Алгоритм умножения на 11 двузначного числа:

1. Сосчитайте сумму цифр двузначного числа;
2. Если сумма цифр двузначного числа больше 10, то к первой цифре исходного числа прибавьте 1, а от суммы отнимите 10;
3. Запишите ответ в виде: первая цифра исходного числа, сумма цифр исходного числа, вторая цифра исходного числа.

Пример:

23·11=2(2+3)3=253

59·11=(5+1)(5+9-10)9=649

Алгоритм умножения на 11 трехзначного числа:

1. Найдите сумму 1 и 2 цифры исходного числа(A) и 2 и 3 цифры исходного числа(B);
2. Если B>10, то к A прибавьте 1, а из B вычтите 10. Если A>10, то к первой цифре исходного числа прибавьте 1, а из А вычтите 10;
3. Запишите ответ в виде: первая цифра, A, B, последняя цифра.

Пример:

333·11=3(3+3)(3+3)3=3663

234·11=2(2+3)(3+4)4=2574

689·11=(6+1)(6+8+1-10)(8+9-10)9=7579

999·11=(9+1)(9+9-10+1)(9+9-10)9=10989