Две прямые на плоскости пересекаются, если имеют только одну общую точку.
При пересечении двух прямых образуются 4 угла.
Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол. Поэтому сумма величин смежных углов 180 градусов.
Вертикальные углы — пара углов, у которых вершина общая, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого угла. Вертикальные углы всегда равны.
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов.
∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6, ∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8 — односторонние углы.
∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5, ∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7 — накрест лежащие углы.
∠1 и ∠5, ∠2 и ∠6, ∠3 и ∠7, ∠4 и ∠8 — соответственные углы.
Признаки параллельности двух прямых:
- Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны.
- Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
- Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180º, то прямые параллельны.
Свойства параллельности двух прямых:
- Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
- Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
- Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
- Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180º.